2n3565_tokyo 
結論から言えば、エレキギターのパッシブピックアップの弱い音声信号を強くするためです。
エフェクターの創世記の製品を見るとバッファバイパスではなく、機械式スイッチによるバイパスが主流だったかと思います。
エレキギターのピックアップから出る信号は非常にノイズに弱く、高インピーダンスなものなので本来あまり良いものではなかったです。
科学的には説明できませんが、機械式スイッチを通すだけでシールドケーブル3m分くらいの劣化はしていると思います。スイッチを分解してみればわかりますが鉄の板が端子に接触してるだけなので。
おそらく初めてバッファバイパスが採用されたのはBOSS初期3機種（1977年発売）であるOD-1、PH-1、SP-1だと思います。
日本人のこだわりか、ハイインピーダンスの信号を更に劣化させるのは許せなかったのでしょう。
匿名 編集コメント
2n3565 コメント
その通りです。長いシールド、ペダル数が多い、トゥルーバイパスが多い場合はバッファが効くことがあります。ただしファズや一部ワウは前段バッファで反応が変わるので、まずギター直後に置きたいペダルを決めてから全体を組むのがおすすめです。
バッファの考え方はチューナー選びにも関係します。
clean_tone コメント
新しく買わずに、今のボードへバッファが必要か確かめる方法はありますか？
2n3565 コメント
ギターとアンプを直結した音を基準にし、次に全機種をOFFにしたボード経由と同じ音量で比べます。対応するバッファードバイパス機をファズなどの後ろへ1台だけ入れ、高域と弾き心地が改善するか確認してください。
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バッファは入れれば必ず良くなるというより、ボード全体で必要かを見る感じですね。