2n3565_tokyo 
電池は純粋な直流（DC電源）を供給するため、コンセント(AC電源)からの変換ノイズやグランドループによるハムなどが発生しにくい特徴があると思います。
あと電池は新品状態で測定すると9.6Vくらい出てる事が多いです。最近のパワーサプライは9.6Vくらい出るようにしてますが、昔のパワーサプライは9Vちょうどくらいを安定して出るようにしてあったりするので、この電圧差が音の良さだったりするかもしれません。
あとは電池ごとに音が違うみたいなマニアックな声も聞きますが、これは電池特有の特徴で抵抗成分による内部インピーダンスの違いがあるかもしれません。
結論としては違いはあって、電池のほうがノイズも少なく良い気もするが、最新のパワーサプライを使ってればそこまで違いは感じないという感じです。
匿名 編集コメント
2n3565 コメント
かなり優先度は高いです。特にデジタル系、空間系、ファズ、古い歪みを混ぜるときは、電源由来のノイズが出ることがあります。まず単体で鳴らす、次に同じ電源で増やす、最後にアイソレート出力へ分ける、という順で見ると原因を切り分けやすいです。
小型ボードで組む場合はこちらも近いです。
StratMan コメント
横からすみません。デジタルディレイだけ別電源にするとノイズが減ることはありますか？
2n3565 コメント
あります。デジタル系は消費電流が大きかったり、電源ノイズの出方が歪み系と違ったりします。まずデジタル系だけアイソレート出力に分けて、改善するか見るのはかなり現実的な切り分けです。
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電源は音だけでなく安定性も含めて考えるべきなんですね。ノイズが出たら、まず電源を疑う順番で良いですか？