アルダーやアッシュやマホガニーなどの木材によって音は変わるのですか？

多少違いますが、エレキギターにおけるサウンドへの影響は全体の10%くらいな気もしています。
そのうちネック材が9%、ボディが1%くらいです。
良い木材が使われているギターはいい音がするのは、良い木材を使っているだけあって細かなセッティングや良い部品が使用されているからということがあると思います。

マホガニーが温かみのある音がするイメージもありますが、木材としてはメイプルよりも硬度がある木なので本来であればメイプルよりもパキッとした音になるはずですが、伝統的にマホガニーはGibson系のギターに使われていて、メイプルはFender系に使われているのでギターの構造やピックアップなどの音のイメージが木材に伝わってしまってるのかもしれません。

木材の種類よりも、重さの方が気にしたほうが良いかもしれません。私は軽いギターの方が良く鳴るので好きです。
ストラトであれば3.2キロくらい。テレキャスは3.1キロくらい、レスポールは3.9キロくらいのものが好みです。