RATのFILTERは右へ回すほど高音が増えるのですか

FILTERを左へ回すと自宅では明るすぎますが、スタジオではその方が聞こえます。どちらを基準にしますか？

本番に近い音量と編成を基準にします。自宅では刺さらない範囲へ一時的に右へ戻して構いませんが、スタジオ設定の位置を印で残してください。録音を小音量で聞き直し、ギターだけでなくバンド全体で判断します。

ハムバッカーとシングルコイルを持ち替える時、FILTERだけ別の位置にしてもよいですか？

別設定で構いません。まずVOLUMEの聴感差をそろえ、ハムバッカーで低音が固まる時はDISTORTIONを少し戻します。その後、シングルコイルの輪郭が痛くならない範囲でFILTERを決め、ギターごとの位置を写真で残してください。