6弦だけビビる原因を教えてください…

まず弦を替えて、何フレットで出るか順番に見てみます！ 1か所だけならフレットの可能性が高いですか？

可能性は高まります。あるフレットを押さえた時だけ次のフレットへ当たるなら、フレットの高さや浮きが関係することがあります。ただしネック状態や弾く強さでも変わるため、無理にフレットを削らず症状の場所を記録して相談してください。

開放弦だけでビビる場合と、押さえた時だけビビる場合では見る場所が違いますか？

違います。開放弦だけならナット溝や弦の収まり、特定のフレット以降ならフレット高、ネック状態、弦高を疑います。症状が出るフレットを記録し、いきなりトラスロッドやフレットを触らず原因を絞ってください。

生音のビビりがアンプでは聞こえない程度でも、弦高はすぐ上げるべきでしょうか。

必ずすぐ上げる必要はありません。普段の弾き方で、アンプ音の減衰や音程、演奏のしやすさに影響するか確認します。生音だけの軽い接触音と、音が詰まる症状を分けてください。急に増えた、特定の音が伸びなくなった場合は、弦とネックの状態を記録して点検へ進みます。影響が小さくても、無理にフレットを削って直そうとはしないでください。